Vue CLI 3を使用してプロダクション用のビルドを行うには次のようにします。

$ npm run build

これでdistディレクトリにVueアプリのファイル群が保存されます。
ただし、distディレクトリの中身をそのまま、Webサーバのトップ以外の公開ディレクトリにコピーするとうまく動作しません。HTMLファイルから読み込むファイルを「/css/ファイル名.css」のようにルートからのパスで指定しているからです。
簡単には、「vue.config.js 」をプロジェクトディレクトリに用意し、PublicPathオプションで「’./’」のように相対パスを指定します。

module.exports = {
  publicPath: './'
}

以上で、ビルドを実行すれば相対パスで読み込まれます。なおvue-cli 2以前の「baseUrl」オプションは廃止になっています。